Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 8.Parábola - Ex. 47
Em que pontos a parábola de vértice e foco intercepta o eixo dos ?
Passo 1
E aí, tudo joia?
Vamos começar escrevendo a equação dessa parábola, beleza?
Como o vértice é em , essa parábola é paralela ao eixo , então a equação vai ser da forma:
Passo 2
A gente sabe que é a distância do foco à diretriz, então é a distância do vértice ao foco:
Daí, . Nossa equação então ficou:
Prontinho! Essa é a equação da parábola! Agora vamos para a parte que realmente nos interessa...
Passo 3
Essa parábola intercepta o eixo quando , então vamos substituir na expressão pra achar os pontos onde ocorre as interseções:
Entãooo...
Os pontos da interseção são:
Prontinho! Problema solucionado😉
Resposta
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