Em que pontos a parábola de vértice V ( - 2,0 ) e foco F ( 0,0 ) intercepta o eixo dos y ?

Passo 1

E aí, tudo joia?

Vamos começar escrevendo a equação dessa parábola, beleza?

Como o vértice é em ( - 2,0 ) , essa parábola é paralela ao eixo x , então a equação vai ser da forma:

y - 0 2 = 2 p   ( x + 2 )

Passo 2

A gente sabe que p é a distância do foco à diretriz, então p 2 é a distância do vértice ao foco:

p 2 = 2

p = 4

Daí, 2 p = 8 . Nossa equação então ficou:

y 2 = 8 ( x + 2 )

y 2 = 8 x + 16

y 2 - 8 x - 16 = 0

Prontinho! Essa é a equação da parábola! Agora vamos para a parte que realmente nos interessa...

Passo 3

Essa parábola intercepta o eixo y quando x = 0 , então vamos substituir na expressão pra achar os pontos onde ocorre as interseções:

y 2 - 8 0 - 16 = 0

y 2 = 16

y = ± 16

y = ± 4

Entãooo...

Os pontos da interseção são:

0 , - 4   e   ( 0,4 )

Prontinho! Problema solucionado😉

Resposta

0 , - 4   e   ( 0,4 )

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