Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 5.1 - Ex. 3.a
5.1.3. Escreva as equações das seguintes hipérboles:
(a) Os focos são F1 = (3, −1) e F2 = (3, 4) e satisfaz | distância (P, F1) – distância (P, F2) | = 3;
Passo 1
O primeiro passo consiste em organizar a equação com as informações que foram dadas:
= +
Passo 2
O segundo passo consiste em reduzir a equação de modo a encontrar a equação da Hipérbole:
Para reduzi-la, primeiro elevaremos ela ao quadrado e depois simplificaremos, obtendo assim:
Passo 3
Continuaremos reduzindo a equação encontrada acima, elevando-a novamente ao quadrado e simplificando-a, gerando a seguinte equação:
Vendo que a equação encontra-se irredutível, verifica-se que ela é a resposta.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Em cada um dos problemas 11 a 24, determinar a equação da hipérbole que satisfaz as condições dadas.Vértices A 1 ( - 3 , - 4 ) e A 2 ( - 3,4 ) , hipérbole equilátera.
Em cada um dos problemas 11 a 24, determinar a equação da hipérbole que satisfaz as condições dadas.Vértices A ( ± 4,0 ) , passando por P ( 8,2 ) .
Em cada um dos problemas 11 a 24, determinar a equação da hipérbole que satisfaz as condições dadas.Vértices A ( ± 3 , 0 ) , equações das assíntotas y = ± 2 x .
Em cada um dos problemas 11 a 24, determinar a equação da hipérbole que satisfaz as condições dadas.Focos F ( 0 , ± 5 ) , comprimento do eixo imaginário 4.
Em cada um dos problemas 11 a 24, determinar a equação da hipérbole que satisfaz as condições dadas.Focos F 1 ( - 1 , - 5 ) e F 2 ( 5 , - 5 ) , hibérbole equilátera.