5.1.3. Escreva as equações das seguintes hipérboles:
(a) Os focos são F1 = (3, −1) e F2 = (3, 4) e satisfaz | distância (P, F1) – distância (P, F2) | = 3;
Passo 1
O primeiro passo consiste em organizar a equação com as informações que foram dadas:
= +
Passo 2
O segundo passo consiste em reduzir a equação de modo a encontrar a equação da Hipérbole:
Para reduzi-la, primeiro elevaremos ela ao quadrado e depois simplificaremos, obtendo assim:
Passo 3
Continuaremos reduzindo a equação encontrada acima, elevando-a novamente ao quadrado e simplificando-a, gerando a seguinte equação:
Vendo que a equação encontra-se irredutível, verifica-se que ela é a resposta.