Em cada um dos problemas 11 a 24, determinar a equação da hipérbole que satisfaz as condições dadas.
Focos e , hibérbole equilátera.
Passo 1
A informação dada no exercício é que os focos estão alinhados horizontalmente, e por isso usaremos a primeira referência.
Precisamos calcular o centro de referência, para encontrar e , e o centro nada mais é do que a média dos focos:
Por isso:
A equação de foco pode ser dada por:
Com isso, podemos dizer que:
Passo 2
Já conhecemos , mas precisamos encontrar e . O problema diz que a hipérbole é equilátera e com isso quer dizer que , substituindo na equação de Pitágoras:
Passo 3
Aplicando na fórmula que diz que:
Substituindo os termos:
Multiplicando tudo por :
Multiplicando tudo por 2: