5.1.5 Determinar a equação e identificar a trajetória de um ponto que se move de maneira que sua distância ao ponto F = (6, 0) é sempre igual a duas vezes sua distância a reta 2x − 3 = 0
Passo 1
Sabendo que Distância (P,F) = 2Distância (P, r) , podemos organizar as informações na seguinte equação:
Passo 2
O segundo passo consiste em reduzir a equação de modo a encontrar a equação e descobrir qual é sua trajetória, elevando a equação acima ao quadrado, temos:
Passo 3
Continuaremos reduzindo a equação encontrada acima, simplificando-a:
Pode-se observar que a equação acima é equivalente a:
Que consiste na equação de trajetória equivalente a uma hipérbole.
Resposta
Hipérbole.