Em cada um dos problemas 11 a 24, determinar a equação da hipérbole que satisfaz as condições dadas.
Centro , um foco em , eixo imaginário mede .
Passo 1
Podemos começar a extrair algumas informações. O centro é dado por:
Então:
Sabemos que a equação do foco pode ser dada por:
Então:
Outra informação dada é que o comprimento do eixo imaginário é dado por e sabemos também que esse valor vale , então:
Passo 2
Agora temos e , então podemos encontrar utilizando o teorema de Pitágoras:
Com isso, conseguimos montar a fórmula, utilizando a primeira referência :
Multiplicando tudo por 8, teremos: