5.Prove que o oposto de é .
Passo 1
Utilizaremos as propriedades associativas, comutativas, elemento neutro e elemento oposto.
Associativa:
Comutativa:
Elemento Neutro:
Elemento Oposto:
Passo 2
Se é o oposto de , então quando somarmos esse isso vai ter que dar o zero vetorial.
Vamos lá, apenas para termos uma igualdade falarei que a soma desses vetores é igual a vetor .
Aplicando a propriedade associativa, temos:
Usando a comutativa:
Pelo elemento neutro, sabemos que :
Passo 3
Dando prosseguimento no passo 3, temos:
Pela propriedade do elemento simétrico, temos:
O que confirma aquilo que estipulamos, o oposto de é , já que a soma desses dois vetores dá o vetor zero!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)