Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 6.1 - Ex. 1.d
6.1.1. Reduzir cada uma das equações de forma a identificar a quádrica que ela representa e faça um esboço do seu gráfico:
(d) 4x2-9y2- 36z= 0
Passo 1
O primeiro passo é sem dúvidas alguma, expandir a equação, de forma a encontrar a quádrica a qual ela pertence, sendo assim, dividindo a equação por 36, pode constatar que a equação da questão é equivalente à:
Passo 2
O segundo passo é encontrar a quádrica a qual essa equação pertence, e para isso, basta compará-la as equações gerais das quádricas. Nesse sentido, pode-se inferir que esta equação representa um PARABOLÓIDE HIPERBÓLICO que pode ser descrito pela seguinte equação geral:
Ressalto aqui, que o Paraboloide Hiperbólico pode também ser expresso pelas seguintes equações: e
Passo 3
O terceiro e último passo é esboçar o gráfico do paraboloide Hiperbólico, que deve seguir o molde dessa imagem, ajustando-se a cada equação.
Resposta
PARABOLÓIDE HIPERBÓLICO