Uma forma quadrática é positiva (respect. negativa), mostre que os coeficientes de x² e de y² são positivos (respect. negativos).

Esta afirmação continuaria verdadeira se substituíssemos a palavra “positiva” por “não-negativa”? (Mesma pergunta para “negativa”.)

Passo 1

Olá galera! tudo bem?

Bora junto resolver mais um problema!

Bora lá então!

Preparado para começar a responder o exercício?

Essa questão é bem tranquila e para resolve-la basta apenas lembrar da definição de uma forma quadrática.

Por definição teremos que dada uma forma quadrática q x → ,   geralmente nos preocupamos com o intervalo de valores que a forma pode assumir. Portanto sabemos algumas coisas sobre os valores de q .

Sempre temos q 0 → = 0 e o intervalo de q é ilimitado, desde que:

q k x → = k ² x →

Observe que o coeficiente está ao quadrado e é representado como k ² , ou seja não importa se o mesmo é negativo ou positivo pois por definição o mesmo será sempre elevado ao quadrado.

Prontinho, acabamos te vejo na próxima questão!

Resposta

Por definição o sinal do coeficiente não interfere no sinal da forma quadrática

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