7.No exercício resolvido 2-7, exprima H B → e D F → em função de u → ,   v →   e   w → .

Passo 1

A foto do exercício resolvido que o enunciado cita é essa aqui:

Passo 2

Para acharmos H B → , partiremos de H e chegaremos a B.

Vamos de H até G , depois de G até F e finalmente vamos de F até B. Escrevendo em termos de vetores é:

H B → = H G → + G F → + F B →

H G → = u →

  G F → = - v →  

F B → = - w →

Colocando tudo na expressão, temos:

H B → = u → - v → - w →

Passo 3

Agora vamos achar e D F → , partiremos de D e chegaremos a F .

Vamos de D até C, depois de C até B e iremos de B até F

D F → = D C → + C B → + B F →

D C → = u →

C B → = - v →  

B F → = w →

Colocando tudo na expressão, temos:

D F → = u → + - v → + w →

Resposta

H B → = u → + - v → - w →

D F → = u → + - v → + w →

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