Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 4.2 - Ex. 1
Considere os vetores V =~i + 3~j + 2~k, W = 2~i −~j +~k e U =~i − 2~j. Seja π um plano paralelo aos vetores W e U e r uma reta perpendicular ao plano π. Ache a projeção ̧ao ortogonal do vetor V sobre a reta r, ou seja, a projeção ̧ao ortogonal de V sobre o vetor diretor da reta r.
Passo 1
Bem galera, vamos começar mais uma questão, iremos iniciar essa questão encontrando o vetor normal :
=
=
=
Passo 2
Com isso vamos ter:
= .
= . 
Para continuar vamos considerar = -1. Portanto vamos ter:
= 
Passo 3
Para finalizar, vamos calcular a projeção de sobre a reta .
Proj=
Proj=
Proj=
Proj=
Resposta
Proj= 
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Dados os vetores vec u = (1 , - 1) , vec v = ( - 3,4 ) e vec w = ( 8 , - 6 ) , calcular:h)|(vec u)/(|vec u|)|