Achar a distância do ponto P ao plano pi nos casos:

P (3 , - 1 , 4) pi : x + y + z = 0

Passo 1

Sabemos que a distância entre um ponto A = ( x , y , z ) e um plano pi ' : a x + b y + c z + d = 0 é dada por

d (A , pi ') = (|a x + b y + c z + d|)/(sqrt(a^2 + b^2 + c^2))

No nosso caso, temos o ponto P ( 3 , - 1 , 4 ) e o plano pi : x + y + z = 0 , logo, a distância entre eles vai ser

d (P , pi) = (|1.3 + 1 . (- 1) + 1.4 + 0|)/(sqrt(1^2 + 1^2 + 1^2))

d (P , pi) = (|6|)/(sqrt(3))

d (P , pi) = (6)/(sqrt(3))

Resposta

(6)/(sqrt(3))

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