Ache os autovalores e autovetores correspondentes das transformações lineares dadas:
tal que (Isto é, é a transformação que leva uma matriz na sua transposta.)
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Temos que:
Temos:
Lembrando que . Como . Temos que:
Temos que:
É possível notar que, temos como raízes:
Passo 2
Multiplicando a matriz de transformação pelo vetor , temos:
Para :
Logo:
O autovetor:
Assim, dizemos que é gerado pelo autovetor , ou seja, , quando .
Passo 3
Para :
Logo:
O autovetor:
Assim, dizemos que é gerado pelo autovetor , ou seja, , quando .