Se R (x , y) = (2 x , x - y , y) e S (x , y , z) = ( y - z , z - x ) Ache [R @ S] . Ache [S @ R] . Passo 1Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão. Item a: [R @ S] = [R] [S] [R @ S] = [[[2],[1],[0]] [[0],[- 1],[1]]] [[[0],[- 1]] [[1],[0]] [[- 1],[1]]] Temos que: [R @ S] = [[[0 (2) + ( - 1 ) 0],[0 (1) + ( - 1 ) ( - 1 )],[0 (0) + ( - 1 ) 0]] [[2 (1) + 0 (0)],[1 (1) - 1 (0)],[0 (1) + 1 (0)]] [[- 1 (2) + 1 ( 0 )],[- 1 (1) + 1 ( - 1 )],[- 1 (0) + 1 ( 1 )]]] [R @ S] = [[[0],[1],[- 1]] [[2],[1],[0]] [[- 2],[- 2],[1]]] Item b: [S @ R] = [S] [r] [S @ R] = [[[0],[- 1]] [[1],[0]] [[- 1],[1]]] [[[2],[1],[0]] [[0],[- 1],[1]]] Temos que: [S @ R] = [[[2 (0) + 1 (1) + 0 ( - 1 )],[2 (- 1) + 1 (0) + 0 ( 1 )]] [[0 (0) - 1 (1) + 1 ( - 1 )],[0 (- 1) - 1 (0) + 1 ( 1 )]]] [S @ R] = [[[1],[- 2]] [[- 2],[1]]] Resposta a ) [R @ S] = [[[0],[1],[- 1]] [[2],[1],[0]] [[- 2],[- 2],[1]]] b ) [S @ R] = [[[1],[- 2]] [[- 2],[1]]] MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosSejam R ,S e T três transformações lineares de R 3 em R 3 .Se R = 1 2 00 1 - 11 1 1 e S = - 2 3 11 1 - 2- 1 2 0 , ache T tal que R = S ∘ T .Seja T : R 2 → R 2 uma reflexão, através da reta y = 3 x .Encontre T ( x , y ) .Encontre a base α de R 2 , tal que T α α = 1 00 - 1Dados T : U → V linear e injetora e u 1 , u 2 , … ,u k , vetores L I em U mostre que T u 1 ,… ,T ( u k ) é L I .No plano, uma rotação anti-horária de 45 ° é seguida por uma dilatação de 2 . Ache a aplicação A que representa esta transformação no plano.Mostre que se T : V → W é uma transformação linear: I m ( T ) é subespaço de W . k e r ( T ) é subespaço de V .Ver TambémVer Livro Álgebra Linear - 3ª Edição - J. L. BoldriniVer tudo sobre Espaços Vetoriais e Transformações LinearesLista de exercícios de Matrizes que Representam TL: AplicaçãoVer exercício 6.3 - 6Ver exercício 5.6 - 26