Ache as coordenadas do ponto do plano 2 x + y - 2 z   =   12 que está mais próximo da origem.

Passo 1

Saudações galerinha, tudo bem?

Vamos começar a resolver mais um exercício, bora lá então!

Esse exercício é bem fácil, mas tá preparado?

Com 2 x + y - 2 z   =   12   vamos utilizar a relação matemática:

( d a a 2 + b 2 + c 2 , d b a 2 + b 2 + c 2 , d c a 2 + b 2 + c 2 )

Onde ( a , b , c ) é o vetor perpendicular a este plano.

Aplicando a relação matemática acima, vamos obter:

( 2   x   1 a 2 + b 2 + c 2 , 1   x   1   a 2 + b 2 + c 2 , - 2   x   1   a 2 + b 2 + c 2 )

( 2   ( 2 ) 2 + 1 2 + ( - 2 ) 2 , 1   ( 2 ) 2 + 1 2 + ( - 2 ) 2 , - 2     ( 2 ) 2 + 1 2 + ( - 2 ) 2 )

( 2   9 , 1   9 , - 2     9 )

( 2   3 , 1   3 , - 2     3 )

Só isso galera! Essa foi fácil!

Prontinho!

Acabamos te vejo na próxima questão!

Resposta

P   ( 2   3 , 1   3 , - 2     3 )

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