Ache equações da reta que passa pelo ponto P = (1, 0, 1) e é paralela aos planos .
Passo 1
Opa! Tudo beleza?
Olha só, se a reta é paralela a esses dois planos, então ela é perpendicular aos seus vetores normais. Ou seja, o vetor diretor da reta vai ser perpendicular aos vetores dos dois planos ao mesmo tempo.
Os vetores normais dos planos são: .
Podemos encontrar um vetor que é perpendicular pelos dois ao mesmo tempo fazendo o produto vetorial entre eles.
Passo 2
Vamos fazer esse produto vetorial então:
O vetor diretor da reta então é E ela passa pelo ponto , logo, a equação é:
Prontinho😊