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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 4.1 - Ex. 12

Encontre as equações da reta que passa pelo ponto Q = (1, 2, 1) e é perpendicular ao plano x - y + 2 z - 1 = 0

Passo 1

E aí? Bora ver mais essa?

Olha só, para escrever a equação de uma reta, precisamos de duas coisas: um vetor diretor e um ponto.

O ponto a gente já tem, que é o ponto Q = 1,2 , 1 .

Vamos ver o vetor diretor então.

Passo 2

Bom, se a reta é perpendicular ao plano x - y + 2 z - 1 = 0 , ela é paralela ao vetor normal desse plano, que é: ( 1 , - 1,2 ) . Ou seja, esse é o vetor diretor da nossa reta.

Juntando as informações, temos que a nossa reta é:

r :   x = 1 + t y = 2 - t z = 1 + 2 t ,     t ∈ R

Resposta

r :   x = 1 + t y = 2 - t z = 1 + 2 t ,     t ∈ R

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