Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 6.1 - Ex. 1a

Ache o polinômio característico, os autovalores e os autovetores de cada matriz:

Passo 1

Falaaaa, galerinha! Tudo bem com vocês?

Como está sendo estudar Álgebra linear? Bem de boa né? E se tiver achando difícil, relaxa que estamos aqui para te ajudar! Essa questão é bem tranquila. Primeiro, vamos atender o que ela nos pede.

Vejamos, temos que saber quais os polinômios das matrizes e com esses mesmos valores acharmos os autovalores, que chamaremos de e os autovetores resultante das operações do polinômio e do autovalor. Vamos lá! 💪

Se liga só, temos que fazer o a diagonal principal da matriz e achar o determinante, entendeu tudo certinho?! Vamos fazer juntinhos 🥰

Olha só, pessoal, chegamos em uma equação de 2º grau e como resolvemos? Com uma velha amiga nossa: Bhaskara.

Maravilha! O são os nossos autovalores da matriz.

Passo 2

E agora pra acharmos os autovetores??? Relaxaaaa. Só precisamos substituir os valores de na matriz. Bora lá🤙

Quando

Resposta

Quando :

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Verifique quais das matrizes são diagonalizáveis:⎜ 1 2 3 ⎜⎜ ⎜⎜ 0 - 1 2 ⎜⎜ ⎜⎜ 0 0 2 ⎜⎜ ⎜