Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 3ª Edição - J. L. Boldrini- Ed: 3º - Capítulo 5.6 - Ex. 5
- Ache a transformação do plano no plano que é uma reflexão em torno da reta .
- Escreva-a em forma matricial.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Item a):
Queremos a transformação do plano no plano que é uma reflexão em torno da reta , mas oq isso que dizer?
Bem... Uma reflexão em torno da reta é a transformação que reflete cada ponto do plano em torno da reta , agindo como uma espécie de espelho. Ou seja:
Teremos um sistema de coordenadas onde:
E os pontos cujas coordenadas são serão agora .
Para que , temos que , , , .
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Passo 2
Para o item vamos determinar a forma matricial:
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Resposta
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