Sejam e aplicações lineares de em . Definimos como para todo e definimos como para todo e .
- Mostre que é uma transformação linear de em .
- Mostre que é uma transformação linear de em .
- Mostre que é um espaço vetorial sobre .
- Suponha que e . Tente procurar .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Item a:
Para ser transformação linear, deve obedecer dos requisitos:
Temos:
Portanto
Passo 2
Item b:
Para temos:
E:
Portanto é Transformação Linear.
Passo 3
Item c:
Sejam , ;
Passo 4
Item d:
Portanto teremos:
Logo: