Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.Exercícios Suplementares - Ex. 14b
Em Álgebra Linear avançada, prova-se o critério de posto seguinte usando determinantes. O posto de uma matriz é se, e só se, tem alguma submatriz de determinante não nulo e todas as submatrizes de tamanho maior têm determinante nulo. [Observação: uma submatriz de é qualquer matriz obtida de por eliminação de linhas ou colunas de A própria matriz também é considerada uma submatriz de ] Em cada parte, use esse critério para encontrar o posto da matriz.
Passo 1
Observe que ao excluirmos qualquer uma das três colunas, obtemos matrizes cujos determinantes são nulos.
Resposta
Assim, como na definição do enunciado o determinante precisa ser não nulo, segue que 1 é o posto dessa matriz.
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