Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.Exercícios Suplementares - Ex. 16b
Prove: se for uma base de um espaço vetorial , então valem as relações seguintes com quaisquer vetores e e qualquer escalar
(b)
Passo 1
Suponha que seja a base canônica de e um escalar qualquer.
Daí,
Resposta
Assim, conclui-se a demonstração.
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Se A e B não forem ambos nulos, então a equação A x+B y=0 representa uma reta pela origem em R 2 . O que representa essa equação em R 3 , se pensarmos nela como sendo A x+B y+0 z=0 ? Explique.
(a)Que tipo de objeto geométrico é o conjunto de todos osvetores em R 2 ortogonais a um vetor não nulo?(b)Que tipo de objeto geométrico é o conjunto de todos osvetores em R 3 ortogonais a um vetor não
Seja V o conjunto de todos os pares ordenados de números reais e considere as operações de adição e multiplicação por escalar definidas em u=( u 1 ,u 2 ) ev =( v 1 ,v 2 ) por u +v =u 1 +v 1 ,u 2 +v 2
Seja V o conjunto de todos os pares ordenados de números reais e considere as operações de adição e multiplicação por escalar definidas em u=( u 1 ,u 2 ) ev =( v 1 ,v 2 ) por u +v =u 1 +v 1 ,u 2 +v 2
Seja V o conjunto de todos os pares ordenados de números reais e considere as operações de adição e multiplicação por escalar definidas em u=( u 1 ,u 2 ) ev =( v 1 ,v 2 ) por u +v =u 1 +v 1 + 1 ,u 2 +