Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 1.2 - Ex. 4c
c. .
Passo 1
Fala galera, tudo certo?
Queremos verificar se o conjunto é um espaço vetorial, para isso vamos verificar se esse conjunto é um subespaço vetorial de (espaço das matrizes de ordem ). Para isso, precisamos saber se as operações de soma e multiplicação por escalar estão bem definidas, ou seja, se (0) , então e (0’) se e , então .
Seja quaisquer, tais que e , então .
Agora, se e tal que então . Portanto, o conjunto é um subespaço vetorial de .
Resposta
O conjunto é um espaço vetorial.
Exercícios de Livros Relacionados
a . A = [[[1,1,2,-,1],[2,3,6,-,2],[-,2,1,2,2]]]
d. ( x , y , z ) , tais que z = 0 e x y = 0 ;
c. ( x , y , z ) , tais que z = 0
1.2.3 Verifique se os seguintes conjuntos são espaços vetoriais. a. O conjunto das funções f em C 0 [ - 1,1 ] tais que f - 1 = f ( 1 ) .
1.2.4. Seja A uma matriz n × n fixada. Determine se os conjuntos dados são ou não espaços vetoriais.a. B ∈ M n nA B = B A } .