Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas Propostos - Ex. 25
Os ângulos diretores de um vetor podem ser , e ? Justificar.
Passo 1
Quando tratamos de ângulos diretores, temos que verificar a validade da equação:
Passo 2
Vamos elevar cada um dos cossenos dos ângulos do enunciado ao quadrado
Passo 3
Por fim, vamos colocar esses cossenos elevados ao quadrado na equação e ver o que é encontrado.
Logo, esses ângulos não são diretores.
Resposta
, e não são ângulos diretores.
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Sabendo que u → = 2 ,v → = 3 e u → . v → = - 1 , calcular: 3 u → + 4 v → . ( - 2 u → - 5 v → )
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Verificar para os vetores u → = 4 , - 1,2 e v → = ( - 3,2 , - 2 ) as desigualdades: u → . v → ≤ u → v →( D e s i g u a l d a d ed eS c h w a r z )
Sabendo que u → = 2 , v → = 3 e que u → e v → formam ângulo de 3 π 4 rad, determinar: | 2 u → - v → u → - 2 v → |
Calcular | u → + v → | | u → - v → | e u → + v → ⋅ ( u → - v → ) , sabendo que u → = 4 , v → = 3 e o ângulo entre u → e v → é de 60 °