Sabendo que u → = 2 , v → = 3 e que u → e v → formam ângulo de 3 π 4 rad, determinar: | 2 u → - v → u → - 2 v → |

2 u → - v → u → - 2 v → = 37

Enunciado

Primeiro, vamos ter que lembrar um fórumula que vai nos ajudar a começar a questão, que é a seguinte:

Puuuts, mas quem é esse cos? Vamos passar rapidinho como a gente encontra isso em graus para ver se sabemos quem é esse ângulo:

Vamos lembrar que , então ficamos com:

E o cosseno de 135° é equivalente ao cosseno de 45°, que é , mas terá sinal inverso, ou seja,

Então ficamos com:

Show! Agora vamos partir para , fazendo a distributiva ficamos com:

Substituindo os valores que temos, ficamos com