Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas Propostos - Ex. 26
Os ângulos diretores de um vetor são , e ? Determinar .
Passo 1
Quando tratamos de ângulos diretores, temos que verificar a validade da equação:
Passo 2
Vamos elevar cada um dos cossenos dos ângulos do enunciado ao quadrado
Passo 3
Por fim, vamos colocar esses cossenos elevados ao quadrado na equação e ver o que é encontrado.
No ciclo trigonométrico, os ângulos que satisfazem são e
Resposta
e
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A figura representa um cubo de lado 1. Portanto, F = O A → , O B → , O C → é uma base ortonormal.Prove que H = ( O P → , O Q → , O R → ) é uma base. É ortonormal?
Prove que as diagonais de um losango são perpendiculares.
Lembrando que u → ⋅ u → = u → 2 , demonstre: a → + b → = | a → - b → | se, e somente se, a → ⋅ b → = 0 .Interprete geometricamente o resultado acima.
Na figura ao lado, de um paralelepípedo, O A → = a → ,O B → = b → ,O C →= c → , M é o ponto médio de B D → , o ângulo formado por a → e b → mede 60 ° , c → é ortogonal a a →eab → ,a → = 2 ,b → = 1 ,ec
Determine o maior ângulo formado pelas medianas relativas aos catetos de um triângulo retângulo isósceles.