Na figura ao lado, de um paralelepípedo, O A → = a → ,O B → = b → ,O C →= c → , M é o ponto médio de B D → , o ângulo formado por a → e b → mede 60 ° , c → é ortogonal a a →eab → ,a → = 2 ,b → = 1 ,ec → = 4 . Escreva A B →eA M → como combinação linear de a → ,b →ec → e calcule A B → ⋅ A M → . Calcule o ângulo que A B → faz com A M → .

Enunciado

Fala galera, beleza??

Resolvendo o item a), pela figura, temos:

Agora, temos que calcular o produto escalar entre eles:

Vamos pro item b)!

Primeiro, vamos calcular o módulo dos vetores:

Assim, o ângulo entre eles é:

Fechou! Vamos pra próxima? :D