Determine o maior ângulo formado pelas medianas relativas aos catetos de um triângulo retângulo isósceles.
Passo 1
Fala galera, tranquilo??
Como a questão pede o maior ângulo formado pelas medianas, o cosseno desse ângulo é negativo, já que o ângulo deve estar no segundo quadrante. Para encontrar o cosseno, precisamos do produto escalar entre os vetores das medianas e o módulo desses vetores.
Vamos chamar de e de os catetos e de e os vetores das medianas. Como a mediana divide o lado do triângulo em dois, temos:
Passo 2
Belezinha ;D
Agora vamos calcular o produto escalar:
Passo 3
Show! Agora só falta o módulo:
Agora, é só calcular o cosseno:
Vamos pra próxima?