Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.4 - Ex. 15
Passo 1
Aqui galerinha a gente tá afim de encontrar a nossa matriz a partir de . O enunciado fortaleceu com a informação de que é:
A gente não sabe quem é . MAAAAAASSS nosso livrinho nos deu um bizu maroto, nosso lindíssimo Teorema 1.4.7 que diz que se for uma matriz invertível, então também é invertível e além de tudo . E nesse caso aqui que temos um , vai acontecer a mesma coisa, Pegou a malandragem dos mlk?!
Passo 2
Bom, se , então quer dizer que . Substituindo os valores, vai ficar assim:
Resposta
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5 x 1 + 3 x 2 + 2 x 3 = 4 3 x 1 + 3 x 2 + 2 x 3 = 2 0 x 1 + 3 x 2 + x 3 = 5
x 1 + 3 x 2 + x 3 = 4 2 x 1 + 2 x 2 + x 3 = - 1 2 x 1 + 3 x 2 + x 3 = 3
[[x,+,y,+,z,=,5],[x,+,y,-,4,z,=,10],[-,4,x,+,y,+,z,=,0]]
Use a parte (c) do Exercício 22 para mostrar que d A - 1 d x = - A - 1 d A - 1 d x A - 1 Enuncie todas as hipóteses necessárias para obter essa fórmula.
Supondo que as inversas envolvidas existam, prove as igualdades a seguir. C - 1 + D - 1 - 1 = C C + D - 1 D I + C D - 1 C = C I + D C - 1 C + D D T - 1 D = C - 1 D I + D T C - 1 D - 1