Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.4 - Ex. 13
Use as matrizes , e dos Exercícios 4 a 6 para verificar que .
Passo 1
Nossas matrizes , e dos Exercícios 4 a 6 são respectivamente:
,
E queremos mostrar que , pra isso então precisamos encontrar os termos da direita ( e da esquerda () e comparar.
Passo 2
Show de bolinha então, agora que a gente já sabe o que temos que fazer, vamos começar pelo lado direito () da nossa equação. Pra isso, a gente precisa primeiro encontrar as inversas de , e separadamente e depois aplicamos a multiplicação. Bora lá!!!
Passo 3
Beleuza creuza, agora que a gente tem as inversas de , e a gente pode realizar o produto ().
Passo 4
Agora que a gente já encontrou o lado direito, falta só descobrir o lado esquerdo () e comparar pra ver se eles são iguais memo!! Dessa vez vamo fazer as operações na ordem inversa do item anterior, ou seja, primeiro vamo realizar o produto e depois vamos inverter o resultado dessa multiplicação. Partiu:
Passo 5
Show de bolinhas, agora que a gente tem o resultado dos dois lados a gente pode comparar pra ver o que que deu:
São EXATAMENTE iguais!!!