[[6,x_1,+,x_2,=,0],[4,x_1,-,3,x_2,=,-,2]] Passo 1O método do Exemplo 8 diz que se tivermos um par de equação do tipo u = a x + b y v = c x + d y Podemos reescrever como [[[u],[v]]] = [[[a,x,+,b,y],[c,x,+,d,y]]] [[[u],[v]]] = underset(A)(underset(⏝)([[[a,b],[c,d]]])) [[[x],[y]]] E agora vem a parte legal, porque podemos multiplicar pela inversa de A dos dois lados [[[a,b],[c,d]]]^(- 1) [[[u],[v]]] = underset(I)(underset(⏝)([[[a,b],[c,d]]]^(- 1) [[[a,b],[c,d]]])) [[[x],[y]]] Resolvendo a inversa e simplificando (1)/(a d - b c) [[[d,-,b],[-,c,a]]] [[[u],[v]]] = [[[x],[y]]] Agora é só aplicar no nosso exercício. Passo 2 [[6,x_1,+,x_2,=,0],[4,x_1,-,3,x_2,=,-,2]] => [[[0],[-,2]]] = [[[6,1],[4,-,3]]] [[[x_1],[x_2]]] => => [[[6,1],[4,-,3]]]^(- 1) [[[0],[- 2]]] = underset(I)(underset(⏝)([[[6,1],[4,-,3]]]^(- 1) [[[6,1],[4,-,3]]])) [[[x_1],[x_2]]] => => [[[6,1],[4,-,3]]]^(- 1) [[[0],[-,2]]] = [[[x_1],[x_2]]] => [[[x_1],[x_2]]] = (1)/(- 18 - 4) [[[-,3,-,1],[-,4,6]]] [[[0],[-,2]]] = [[[x_1],[x_2]]] => - (1)/(22) [[[-,3,-,1],[-,4,6]]] [[[0],[- 2]]] = [[[x_1],[x_2]]] => {[[-,(1)/(22),(0 + 2),=,x_1],[-,(1)/(22),(0 - 12),=,x_2]]) => {[[x_1,=,-,(2)/(22),=,-,(1)/(11)],[x_2,=,(12)/(22),=,(6)/(11)]]) Resposta x_1 = - (1)/(11) e x_2 = (6)/(11) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosDeterminar uma matriz A in M_2 tal que A != 0 e A^2 = A . A = 0 (matriz nula).Se A , B in M_n ( R ) e se A B = B A , prove que:A) (A - B)^2 = A^2 - 2 A B + B^2 B) (A - B) (A + B) = A^2 - B^2 C) (A - B) (A^2 + A B + B^2) = A^3 - B^3Mostrar que se A = ([[2,3],[1,4]]) Então A^2 - 6 A + 5 I_2 = 0 (matriz nula).Se A ,B ∈M n ( R ) são tais que A B = 0 (matriz nula), pode-se concluir que B A também é a matriz nula? Prove ou contra-exemplifique.Mostrar que a matriz 1 1 y y 1 Onde y é um número real não nulo, verificam a equação X 2 = 2 X .Ver TambémVer Livro Anton - Álgebra LinearVer tudo sobre Matrizes e Sistemas LinearesLista de exercícios de Operações com MatrizesVer exercício 6.2 - 20Ver exercício 4.3 - 20e