[[2,x_1,-,2,x_2,=,4],[x_1,+,4,x_2,=,4]] Passo 1O método do Exemplo 8 diz que se tivermos um par de equação do tipo u = a x + b y v = c x + d y Podemos reescrever como [[[u],[v]]] = [[[a,x,+,b,y],[c,x,+,d,y]]] [[[u],[v]]] = underset(A)(underset(⏝)([[[a,b],[c,d]]])) [[[x],[y]]] E agora vem a parte legal, porque podemos multiplicar pela inversa de A dos dois lados [[[a,b],[c,d]]]^(- 1) [[[u],[v]]] = underset(I)(underset(⏝)([[[a,b],[c,d]]]^(- 1) [[[a,b],[c,d]]])) [[[x],[y]]] Resolvendo a inversa e simplificando (1)/(a d - b c) [[[d,-,b],[-,c,a]]] [[[u],[v]]] = [[[x],[y]]] Agora é só aplicar no nosso exercício. Passo 2 [[2,x_1,-,2,x_2,=,4],[x_1,+,4,x_2,=,4]] => [[[4],[4]]] = [[[2,-,2],[1,4]]] [[[x_1],[x_2]]] => => [[[2,-,2],[1,4]]]^(- 1) [[[4],[4]]] = underset(I)(underset(⏝)([[[2,-,2],[1,4]]]^(- 1) [[[2,-,2],[1,4]]])) [[[x_1],[x_2]]] => => [[[2,-,2],[1,4]]]^(- 1) [[[4],[4]]] = [[[x_1],[x_2]]] => [[[x_1],[x_2]]] = (1)/(8 - ( - 2 )) [[[4,2],[-,1,2]]] [[[4],[4]]] = [[[x_1],[x_2]]] => (1)/(10) [[[4,2],[-,1,2]]] [[[4],[4]]] = [[[x_1],[x_2]]] => {[[(1)/(10),(16 + 8),=,x_1],[(1)/(10),(- 4 + 8),=,x_2]]) => {[[x_1,=,(24)/(10),=,(12)/(5)],[x_2,=,(4)/(10),=,(2)/(5)]]) Resposta x_1 = (12)/(5) e x_2 = (2)/(5) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros Relacionados(a) AB é diferente de BA.(a) AB − BA(c) (2D^()^t − 3E^()^t ) ^()^tEscrevendo B em termos das suas colunas, B = B 1B 2 , em que B 1 = 2 2 0 e B 2 = - 1 0 3 , o produto A B pode ser escrito como A B = A B 1B 2 = A B 1A B 2 (o caso deral está no Exercício 1.1 17 (a) naExercício de LivroVer TambémVer Livro Anton - Álgebra LinearVer tudo sobre Matrizes e Sistemas LinearesLista de exercícios de Operações com MatrizesVer exercício 1.4 - 39Ver exercício 1.4 - 55