A base é obtida da base canônica do pela rotação de rad. Calcular:
a)
b)
Passo 1
O problema diz que a base é obtida base por uma rotação de radianos. Queremos achar as matrizes de mudança de base.
Como a base é obtida de por uma rotação, temos que a matriz de mudança de para é uma rotação:
Neste caso, , de modo que
Passo 2
Para achar a matriz de mudança de para , basta inverter a matriz encontrada no item (a). Todavia, para as matrizes de rotação, sabemos que a inversão é equivalente a fazer a rotação no sentido contrário, com .
Como e , segue que