Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 33.Problemas - Ex. 5

Bronze é uma liga de cobre e zinco, na qual a porcentagem de cobre varia geralmente entre 60% e 70%. Usando dois tipos de bronze, um com 62% e outro com 70% de cobre, deseja-se obter uma tonelada de bronze com exatamente 65% de cobre. Quantos quilos do primeiro tipo de bronze e quantos quilos do segundo devem ser usados?

Passo 1

Sistema tranquilinho de resolver galera, só precisamos separar as variáveis, tomando x como cobre e y como zinco.

Sabendo que dois tipos de bronze, um com 62% e outro com 70%, obtém-se uma tonelada de bronze com 65% de cobre, isto é, tem 650 Kg de cobre em 1 tonelada do bronze e uma tonelada de bronze é formado por cobre e zinco, montamos nossas equações,

Resposta

Devem ser utilizados 625 quilos do primeiro tipo e 375 quilos do segundo tipo.

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Para matrizes quadradas, A = ( a i j ) n x n definimos o traço de A como sendo a soma dos elementos da diagonal (principal) de A, ou seja, tr(A) = ∑ i = 1 n a i i .b) Mostre que tr(αA) = αtr(A)

Dizemos que uma matriz A, nxn, é simétrica se A t = A e é anti-simétrica se A t = - A .Mostre que se A é simétrica, então a i j = a j i , para i, j = 1,... n e que se A é anti-simétrica, então a i j =

Para matrizes quadradas, A = ( a i j ) n x n definimos o traço de A como sendo a soma dos elementos da diagonal (principal) de A, ou seja, tr(A) = ∑ i = 1 n a i i .d) Mostre que tr(AB) = tr(BA)

Para matrizes quadradas, A = ( a i j ) n x n definimos o traço de A como sendo a soma dos elementos da diagonal (principal) de A, ou seja, tr(A) = ∑ i = 1 n a i i .Mostre que tr(A+B) = tr(A) + tr(B).