Para matrizes quadradas, definimos o traço de A como sendo a soma dos elementos da diagonal (principal) de A, ou seja, tr(A) = .
b) Mostre que tr(αA) = αtr(A)
Passo 1
Dada uma matriz A quadrada:
tr(A) =
Passo 2
O produto de A pelo escalar α é dado por:
Ou seja,
tr(A) =
Passo 3
Visto que αtr(A) pode ser escrito na forma:
αtr(A) =
tr(αA) = αtr(A)
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)