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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 4a

Para cada uma das equações abaixo, descreva o conjunto dos pontos (x, y) cujas coordenadas satisfazem essa equação:

x 2 - 5 x + 6 = 0

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão ele pede para descrever o conjunto dos pontos,

x 2 - 5 x + 6 = 0

Pode ficar calminho que você vai entender legal, só confia.

Passo 2

Sabendo que,

x 2 - 5 x + 6 = 0

b 2 - 4 a c → - 5 2 - 4.1 . 6 → 25 - 24 = 1

5 ± 1   2.1 = x 1 = 3 ,   x 2 = 2

x - a 2 + y - b 2 = r 2

x - 3 2 + y - 2 2 = r 2

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

x - 3 2 + y - 2 2 = r 2

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Determinar equações reduzidas na variável x da reta que passa pelo ponto A 3 , - 2,4 e é perpendicular ao plano π : x - 3 y + 2 z - 5 = 0 .
Dado o ponto P 5,2 , 3 e o plano π : 2 x + y + z - 3 = 0 , determinar:A projeção ortogonal de P sobre o plano π ;
Obter equações paramétricas das retas nos casos em que:A reta passa pela origem, é ortogonal à reta r : 2 x = y = 3 z e paralela ao plano π : x - y - z + 2 = 0 .
Encontrar equações paramétricas da reta r que passa por A , é paralela ao plano π e concorrente com a reta s , nos casos: A 3 , - 2 , - 4 , π : 3 x - 2 y - 3 z + 5 = 0 , s : x = 2 + t , y = - 4 - 2 t
Dada a reta r : x = 3 + t , y = 1 - 2 t e z = - 1 + 2 t , determinar equações reduzidas das projeções de r sobre os planos x O y e x O z .