Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 6.Problemas propostos - Ex. 54
Dada a reta , e , determinar equações reduzidas das projeções de sobre os planos e .
Passo 1
Vamos lá, como querendo a equação reduzida da projeção de sobre o plano , de cara sabemos que , então vamos substituir isso na equação da reta:
Agora vamos isolar o termo na primeira expressão, e substituir na segunda, assim temos as equações reduzidas em função de :
Assim temos as equações reduzidas das projeções de sobre o plano :
Passo 2
E para achar a equação reduzida da projeção de sobre o plano , de cara sabemos que , então vamos substituir isso na equação da reta:
Vamos isolar o termo na primeira expressão, e substituir na terceira, assim temos as equações reduzidas em função de :
Assim temos as equações reduzidas das projeções de sobre o plano :
Resposta
, e ,
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