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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 2a

Em cada um dos casos abaixo, determine (se existir) o ponto de interseção dos segmentos AA′ e BB′. Se os segmentos não se intersectarem, decida se eles pertencem a retas concorrentes, paralelas ou coincidentes.

A = 1,3 ,   A ' = 2 , - 1 ,   B = - 1,1 ,   B ' = ( 4,1 )

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão ele deseja determinar (se existir) os pontos de intersecção A A '   e   B B ' ,   dado

A = 1,3 ,   A ' = 2 , - 1 ,   B = - 1,1 ,   B ' = ( 4,1 )

Confia e vem comigo, só vem.

Passo 2

Sabendo que,

A = 1,3 ,   A ' = 2 , - 1 ,   B = - 1,1 ,   B ' = ( 4,1 )

Temos que,

x = a + a ' 2     e     y = b + b ' 2

A = 1 + 2 2 = 3 2 A ' = 3 - 1 2 = 1

B = - 1 + 4 2 = 3 2 B ' = 1 + 1 2 = 1

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

A = 3 2 A ' = 1

B = 3 2 B ' = 1

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Ache equações da reta que passa pelo ponto P = (1, 0, 1) e é paralela aos planos 2 x - y + 3 z - 1 = 0ex - y + z = 0 .
(a) Mostre que os planos 2 x - y + z = 0 e x + 2 y - z = 1 se interceptam segundo uma reta r; (b) Ache equações da reta que passa pelo ponto A = (1, 0, 1) e intercepta a reta r ortogonalmente.
Achar as equações da reta que intercepta as retas r 1 e r 2 e é perpendicular a ambas. r 1 :x = 1 + t y = 2 + 3 t z = 4 t , t ∈ R r 2 :x + 1 = y - 1 2 = z + 2 3
Seja r a reta determinada pela interseção dos planos x + y - z = 0e2 x - y + 3 z - 1 = 0 . Ache a equação do plano que passa por A = (1, 0, −1) e contem a reta r.
Achar as equações da reta que intercepta as retas r 1 e r 2 e é perpendicular a ambas.b) x = - 1 + t y = 2 + 3 t z = 4 t,t ∈ R r 2 : x = y - 4 2 = z - 3 3