Em cada parte, é uma base de um subespaço do espaço vetorial das funções reais definidas na reta real. Nas partes , e , encontre a matriz do operador derivação em relação a .
(a)
(b)
(c)
(d) Use a da parte para a calcular .
Passo 1
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Vamos lá pessoal! Sendo , dada por:
Agora vamos aplicar sobre os vetores:
Onde:
Passo 2
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Vamos lá pessoal! Sendo , dada por:
Agora vamos aplicar sobre os vetores:
Onde:
Passo 3
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Vamos lá pessoal! Sendo , dada por:
Agora vamos aplicar sobre os vetores:
Onde:
Passo 4
Nossa matriz da parte b) é dada por:
Nossos vetores , assim temos:
Logo nosso conjunto é:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)