Seja T : R 3 → R 3 definida por T X = A X , para todo X ∈ R 3 , onde A = 3 - 1 - 2 0 0 - 2 0 0 - 1 Sejam V1 = (1, 0, 0), V2 = (1, 2, 0) e V3 = (0, −2, 1). V 1 = 1,0 , 0 ; V 2 = 1,2 , 0 ; V 3 = 0 , - 2,1 . a) Encontre a matriz mudança de base de C = V 1 , V 2 , V 3 para a base canônica B = { E 1 , E 2 , E 3 } ;(b) Use a matriz obtida no item anterior para determinar a matriz B que representa T com relação à base V 1 , V 2 , V 3 .

a) 1 1 0 0 2 - 2 0 0 1 b) 3 1 2 0 0 - 2 0 0 - 1

Enunciado

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão seja definida por , para todo , onde

Sejam V1 = (1, 0, 0), V2 = (1, 2, 0) e V3 = (0, −2, 1).

a) Encontre a matriz mudança de base de para a base canônica ;

(b) Use a matriz obtida no item anterior para determinar a matriz que representa com relação à base .

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Na letra (a) para encontrar a matriz A que representa T com relação a , temos

Na letra (b) para usar a matriz obtida no item anterior para determinar a matriz B que representa T com a base ficando,

Logo,

sendo

Escalonando temos,

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.