Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 3.3 - Ex. 3
Seja definida por , para todo , onde
Sejam V1 = (1, 0, 0), V2 = (1, 2, 0) e V3 = (0, −2, 1).
a) Encontre a matriz mudança de base de para a base canônica ;
(b) Use a matriz obtida no item anterior para determinar a matriz que representa com relação à base .
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão seja definida por , para todo , onde
Sejam V1 = (1, 0, 0), V2 = (1, 2, 0) e V3 = (0, −2, 1).
a) Encontre a matriz mudança de base de para a base canônica ;
(b) Use a matriz obtida no item anterior para determinar a matriz que representa com relação à base .
Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.
Passo 2
Na letra (a) para encontrar a matriz A que representa T com relação a , temos
Na letra (b) para usar a matriz obtida no item anterior para determinar a matriz B que representa T com a base ficando,
Logo,
sendo
Escalonando temos,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
a)
b)