Enunciado

Em cada parte, determine se a equação é linear em x 1 , x 2 e x 3 na equação equação:

x 1 + 5 x 2 - 2 x 3 = 1

Passo 1

Equações lineares são, por definição, todas as equações que as incógnitas estão elevadas às potências 0 ou 1, não multiplicam uma a outra e não aparecem como argumentos de outras funções (trigonométricas, exponenciais ou logarítmicas).

Basicamente, são equações que aparecem na forma a 1 x 1 + a 2 x 2 + … + a n x n = b quando a   e b são coeficientes reais

Passo 2

Analisando a equação x 1 + 5 x 2 - 2 x 3 = 1 vemos que nenhuma das incógnitas está elevada a uma potência diferente de 1, não há multiplicação entre incógnitas e elas não aparecem como argumentos de outras funções.

Resposta

Portanto, a equação x 1 + 5 x 2 - 2 x 3 = 1 é linear.

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Resolva o sistema linear x - y + 2 z - w = - 1 2 x + y - 2 z - 2 w = - 2 - x + 2 y - 4 z + w = 1 3 x - 3 w = - 3 por eliminição de Gauss-Jordan.
Resolva o sistema linear 2 x 1 + x 2 + 3 x 3 = 0 x 1 + 2 x 2 = 0 x 2 + x 3 = 0 por qualquer método.
Resolva o sistema linear x - y + 2 z - w = - 1 2 x + y - 2 z - 2 w = - 2 - x + 2 y - 4 z + w = 1 3 x - 3 w = - 3 por eliminição de gaussiana.
Determine os valores de a com os quais o sistema x + 2 y - 3 z = 4 3 x - y + 5 z = 2 4 x + y + a 2 - 14 z = a + 2 o sistema não tem solução, tem exatamente uma solução ou tem uma infinidade de soluçõe
Resolva o sistema linear x 1 + 3 x 2 + x 4 = 0 x 1 + 4 x 2 + 2 x 3 = 0 - 2 x 2 - 2 x 3 - x 4 = 0 2 x 1 - 4 x 2 + x 3 + x 4 = 0 x 1 - 2 x 2 ∓ x 4 = 0 por qualquer método.