Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.1 - Ex. 2c
Em cada parte, determine se as equações formam um sistema linear no sistema:
Passo 1
Como é um problema que envolve uma definição, vale-se lembrar que um sistema de equações lineares é um conjunto finito de equações lineares. Ou seja, equações que as incógnitas estão elevadas por 0 ou 1, não multiplicam umas as outras e não são argumentos de funções trigonométricas, logarítmicas e exponenciais respeitando a forma:
Assim, um sistema de equações lineares deve aparecer na forma:
Passo 2
Analisando o sistema:
Vemos que a primeira equação não viola as condições para que seja linear. Suas incógnitas estão elevadas à primeira potência, não estão multiplicadas entre si e não são argumentos de funções trigonométricas, logarítmicas e exponenciais.
Passo 3
Analisando a segunda equação vemos que ela também é linear. A presença do logaritmo não afeta nesse caso uma vez que o argumento dessa função é 2 e não a incógnita .
Resposta
Portanto, o sistema é linear.