Enunciado

Em cada parte, encontre a matriz aumentada do sistema de equações lineares dado:

x 1 - x 5 = 7

Passo 1

Para montarmos matrizes ampliadas a partir de sistemas, devemos entender que cada coluna corresponde ao coeficiente que multiplica uma incógnita.

Por exemplo, sistemas na forma:

α x + β y = A γ x + δ y = B

Sua matriz ampliada aparecerá na forma:

α β A γ δ B

A primria coluna aloca os coeficientes da primeira incógnita. A segunda coluna aloca o coeficientes da segunda incógnita e assim por diante até que a última coluna seja preenchida pelos termos independentes.

Passo 2

Analisando o sistema:

x 1 - x 5 = 7

Vemos que há apenas uma equação com cinco incógnitas e com coeficientes nas incógnitas x 1 e x 2 .

Dessa forma, teremos uma matriz linha com os 5 primeiros termos: 1 ,   0 ,   0 ,   0 e -1.

1 0 0 0 - 1

Passo 3

O último termo deve receber o termo independente que, nesse caso, é 7 .

Portanto a matriz fica preenchida na seguinte forma:

1 0 0 0 - 1 7

Resposta

A matriz ampliada correspondente ao sistema é     1 0 0 0 - 1 7 .

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