Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.1 - Ex. 13b
Em cada parte, encontre a matriz aumentada do sistema de equações linear:
Passo 1
Para montarmos matrizes ampliadas a partir de sistemas, devemos entender que cada coluna corresponde ao coeficiente que multiplica uma incógnita.
Por exemplo, sistemas na forma:
Sua matriz ampliada aparecerá na forma:
A primria coluna aloca os coeficientes da primeira incógnita. A segunda coluna aloca o coeficientes da segunda incógnita e assim por diante até que a última coluna seja preenchida pelos termos independentes.
Passo 2
Analisando o sistema:
Vemos que há apenas coeficientes multiplicando as três incógnitas na primeira equação e multiplicando as incógnitas e na segunda.
Dessa forma, a primeira coluna alocará os escalares e 0, a segunda coluna e e a terceira coluna e . Formando:
Passo 3
A última coluna deve ser preenchida com os termos independentes. Nesse sistema, os termos são e
Portanto a matriz fica preenchida na seguinte forma:
Resposta
A matriz ampliada correspondente ao sistema é .