Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.2 - Ex. 2f
Em cada parte, determine se a matriz:
está em forma escalonada, em forma escalonada reduzida, ambas ou nenhuma
Passo 1
Trata-se de um problema de definições. Então, temos que colocar as condições para que uma matriz esteja na forma escalonada e na forma escalonada reduzida.
Para que seja uma matriz na forma escalonada, ela precisa que:
- Se uma linha contém coeficientes não nulos, o mais a esquerda precisa ser 1, o chamado pivô.
- Se existe uma linha tem todos os coeficientes nulos, ela precisa ser a última
- Se duas linhas com coeficientes não nulos são consecutivas, então o pivô da mais baixa aparece à direita do pivô da de cima.
Para que seja uma matriz na forma escalonada reduzida, ela precisa que:
- Satisfazer as condições da escalonada
- Cada coluna com pivôs tenha, ao resto, zeros.
Passo 2
Analisando a matriz vemos que existem linhas com termos não nulos que Porém, o pivô da segunda linha está abaixo do da primeira e não à direita. Portanto, essa matriz não é escalonada.
Resposta
Portanto, a matriz não está na forma escalonada.
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Dê a solução do sistema linear:{[[(d x)/(d t) = 4 x - 3 y],[(d y)/(d t) = 5 x - 4 y]])
Dê a solução do sistema linear:{[[(d x)/(d t) = - 9 x + 19 y + 4 z],[(d y)/(d t) = - 3 x + 7 y + z],[(d z)/(d t) = - 7 x + 17 y + 2 z]])
O sistema linear - 5 x + 2 y + z = 2 x + 7 y + z = 2 x + y - 5 z = 2 pode ser resolvido pelo método de Jacobi? Se puder, calcule X 3 a partir de X 1 = 0 1 0 .
Em cada parte, determine se a equação é linear em x 1 , x 2 e x 3 na equação: x 1 3 / 5 - 2 x 2 + x 3 = 4
Em cada parte, determine se a equação é linear em x 1 , x 2 e x 3 na equação: x 1 + 3 x 2 - x 1 x 3 = 2