Dê a solução do sistema linear:
Passo 1
Pra resolver esse sisteminha, vamos começar escrevendo ele na forma matricial que aprendemos:
Passo 2
Agora vamos fazer o que a gente já aprendeu: calcular os autovalores e autovetores dessa matriz!
Calculando o determinante:
Chegamos em:
Isso nos dá duas soluções!
Agora a gente substitui ali em cima pra achar os autovetores! Primeiro :
Multiplicando, vamos obter duas equações equivalentes:
Então, o autovetor associado a é . Vamos pra :
Multiplicando, vamos ter uma equação só:
Então, o autovetor associado a é .
Passo 3
Por isso, a solução do sistema é:
Assim,