Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.8 - Ex. 12b
Em cada parte, discuta como o posto de varia com .
Passo 1
Olá! Tudo bem? Vamos resolver esse exercício?!
(b) Primeiro, reduzindo para sua forma escalonada, temos:
Multiplicando por temos:
Multiplicando a primeira linha por e adicionando a segunda linha. Após isso, multiplicando a primeira linha por e adicionando a terceira linha, temos:
Adicionando a segunda linha com a terceira, temos:
Agora, multiplicamos a segunda linha por e adicionamos à terceira:
Portanto, se , o e se , o .
Ainda,
Para possibilitar a resolução, podemos fazer . Então temos:
Logo, se ou , o . De outra forma, o .
Resposta
Veja a resolução completa.
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Em cada parte, resolva a equação matricial para X . X . - 1 0 1 1 1 0 3 1 - 1 = 1 2 0 - 3 1 5
Sejam A = 2 - 1 3 0 4 5 - 2 1 4 , B = 8 - 3 - 5 0 1 2 4 - 7 6 , C = 0 - 2 3 1 7 4 3 5 9 , a = 4 e b = - 7 , mostre que a + b C = a C + b C
Sejam A = 2 - 1 3 0 4 5 - 2 1 4 , B = 8 - 3 - 5 0 1 2 4 - 7 6 , C = 0 - 2 3 1 7 4 3 5 9 , a = 4 e b = - 7 , mostre que A + B + C = A + B + C
Sejam A = 2 - 1 3 0 4 5 - 2 1 4 , B = 8 - 3 - 5 0 1 2 4 - 7 6 , C = 0 - 2 3 1 7 4 3 5 9 , a = 4 e b = - 7 , mostre que A B C = A ( B C )
Sejam A = 2 - 1 3 0 4 5 - 2 1 4 , B = 8 - 3 - 5 0 1 2 4 - 7 6 , C = 0 - 2 3 1 7 4 3 5 9 , a = 4 e b = - 7 , mostre que a B - C = a B - a C