Em cada parte, resolva a equação matricial para .
Passo 1
Nessa questão, temos algumas estratégias. Como a matriz resultante dessa equação é uma matriz , não é muito prudente usarmos de uma matriz generalizada de incógnitas. Então, para essa equação, vamo aplicar um pouco de manipulação algébrica e chegar em:
Nós podemos fazer isso pois a matriz é inversível uma vez que seu determinante é diferente de zero.
Passo 2
Agora, vamos inverter a matriz .
Para isso, vamos usar de uma matriz lateral, ou ajunta, que tem a diagonal principal com entradas iguais a e as restantes nulas e escaloná-la:
Logo:
Passo 3
Agora, vamos realizar o produto para acharmos o valor de .
Logo,