Em cada parte, encontre uma base do espaço nulo de A . (a) A = 1 - 1 3 5 - 4 - 4 7 - 6 2 (b) A = 2 0 - 1 4 0 - 2 0 0 0 (c) A = 1 4 5 2 2 1 3 0 - 1 3 2 2 (d) A = 1 4 5 6 9 3 - 2 1 4 - 1 - 1 0 - 1 - 2 - 1 2 3 5 7 8 (e) A = 1 - 3 2 2 1 0 3 6 0 - 3 2 - 3 - 2 4 4 3 - 6 0 6 5 - 2 9 2 - 4 - 5 Passo 1Olá! Tudo bem? Precisamos encontrar uma base do espaço nulo em cada item. Então temos: A X → = 0 → (c) Para a primeira matriz temos: 1 4 5 2 2 1 3 0 - 1 3 2 2 x 1 x 2 x 3 = 0 0 0 Escalonando: 1 4 5 2 2 1 3 0 - 1 3 2 2 0 0 0 Fazendo L 2 = L 2 - 2 L 1 e L 3 = L 3 + L 1 : 1 4 5 2 0 - 7 - 7 - 4 0 7 7 4 0 0 0 Fazendo L 3 = L 3 + L 2 : 1 4 5 2 0 - 7 - 7 - 4 0 0 0 0 0 0 0 E L 2 = L 2 / ( - 7 ) : 1 4 5 2 0 1 1 4 / 7 0 0 0 0 0 0 0 Subindo, fazemos L 1 = L 1 - 4 L 2 : 1 0 1 - 2 / 7 0 1 1 4 / 7 0 0 0 0 0 0 0 Ficamos com: x 1 + x 3 - 2 7 x 4 = 0 x 2 + x 3 + 4 7 x 4 = 0 ⇒ x 1 = - x 3 + 2 7 x 4 x 2 = - x 3 - 4 7 x 4 Logo: x 1 x 2 x 3 x 4 = x 3 - 1 - 1 1 0 + x 4 2 / 7 - 4 / 7 0 1 Então uma base do espaço nulo de A é: - 1 - 1 1 0 , 2 / 7 - 4 / 7 0 1 Resposta - 1 - 1 1 0 , 2 / 7 - 4 / 7 0 1 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosEm cada parte, encontre a forma vetorial da solução geral do sistema linear A x = b dado e depois use o resultado obtido para encontrar a forma vetorial da solução geral de A x = 0 .Para as matrizes do Exercício 6 , encontre uma base do espaço linha de A consistindo totalmente em vetores linha de A .Encontre um subconjunto dos vetores dados que forma uma base do espaço gerado pelos vetores; em seguida, expresse cada vetor que não está na base como uma combinação linear dos vetores da base.Em cada parte, encontre uma base do espaço nulo de A .(a) A = 1 - 13 5 - 4 - 4 7 - 62 (b) A = 2 0 - 1 4 0 - 2 0 00 (c) A =1 4 5 22 1 3 0 - 1 3 2 2 (d) A =145693 - 214 - 1 - 10 - 1 - 2 - 123578 (e) A =Em cada parte, encontre uma base do espaço nulo de A .(a) A = 1 - 13 5 - 4 - 4 7 - 62 (b) A = 2 0 - 1 4 0 - 2 0 00 (c) A =1 4 5 22 1 3 0 - 1 3 2 2 (d) A =145693 - 214 - 1 - 10 - 1 - 2 - 123578 (e) A =Ver TambémVer Livro Anton - Álgebra LinearVer tudo sobre Matrizes e Sistemas LinearesLista de exercícios de Espaços GeradosVer exercício 4.7 - 6eVer exercício 4.7 - 6b