Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.7 - Ex. 6b
Em cada parte, encontre uma base do espaço nulo de .
(a) (b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
Olá! Tudo bem? Precisamos encontrar uma base do espaço nulo em cada item. Então temos:
(b) Para a primeira matriz temos:
Escalonando:
Fazendo
Fazendo
Ficamos com:
Logo:
Então uma base do espaço nulo de é:
Resposta
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Em cada parte, expresse o produto A x → como uma combinação linear dos vetores coluna de A 2 3 - 1 4 1 2
Em cada parte, expresse o produto A x → como uma combinação linear dos vetores coluna de A 4 0 - 1 3 6 2 0 - 1 4 - 2 3 5
Em cada parte, expresse o produto A x → como uma combinação linear dos vetores coluna de A 2 1 5 6 3 - 8 - 3 0 - 5
Em cada parte, determine se b → está no espaço coluna de A e, se estiver, expresse b → como combinação linear dos vetores de A A = 1 1 2 1 0 1 2 1 3 ;b → = - 1 0 2
Identifique os vetores linhas e os vetores coluna da matriz: 2 - 1 0 1 3 5 7 - 1 1 4 2 7