Em cada parte, encontre o determinante, sabendo que A é uma matriz 3 × 3 com

det ⁡ A = 7

a )   det ⁡ 3 A

Passo 1

Nessa questão, vamos usar das propriedades dos determinantes. Para acharmos det ⁡ 3 A , vamos usar da propriedade:

det ⁡ k A = k n det ⁡ A

Sendo n a dimensão da matriz A .

Passo 2

Nesse caso, n = 3 e k = 3 .

Abrindo a propriedade, temos:

det ⁡ k A = k n det ⁡ A

det ⁡ 3 A = 3 3 × 7

det ⁡ 3 A = 27 × 7

det ⁡ 3 A = 189

Resposta

det ⁡ 3 A = 189

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