Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 2.3 - Ex. 37a
Em cada parte, encontre o determinante, sabendo que é uma matriz 3 com
Passo 1
Nessa questão, vamos usar das propriedades dos determinantes. Para acharmos , vamos usar da propriedade:
Sendo a dimensão da matriz .
Passo 2
Nesse caso, e .
Abrindo a propriedade, temos:
Resposta
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Mostre que a matriz A = cos θ s e n θ 0 - s e n θ cos θ 0 0 0 1 é invertível com qualquer valor de θ ; em seguida, encontre A - 1 usando o Teorema 2.3.6.
Resolva 4 x + 5 y = 2 11 x + y + 2 z = 3 x + 5 y + 2 z = 1 usando a regra de Cramer, quando aplicável.
Resolva - x 1 - 4 x 2 + 2 x 3 + x 4 = - 32 2 x 1 - x 2 + 7 x 3 + 9 x 4 = 14 - x 1 + x 2 + 3 x 3 + x 4 = 11 x 1 - 2 x 2 + x 3 - 4 x 4 = - 4 usando a regra de Cramer, quando aplicável.
Verifique que det A B = d e t ( B A ) e determine se vale a igualdade det A + B = det A + d e t ( B ) . A = 2 1 0 3 4 0 0 0 2 B = 1 - 1 3 7 1 2 5 0 1
Decida se matriz A = 2 0 0 8 1 0 - 5 3 6 é invertível e, caso for, usae o método da adjunta para encontrar a inversa.